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最近从吴军老师的《数学通识》中又了解到一些新鲜事，今天也先分享一些有关“概率偏差”的应用。叶云想说，平时提到的概率，大部分都是凭直觉想象的，其实很多实际的概率与凭直觉想象的概率，还是有很大不同的，这正是概率学的真正意义所在。叶云认为，现实概率与理想概率之间，经常总会有很大偏差，但却很容易被人们忽略，主要举以下三个例子说说。第一，比如抛硬币游戏，真的去抛10次硬币，也不一定就会出现五次正面朝上，这是因为试验次数太少，随机性掩盖了统计的规律性，一旦次数增加到成千上万次后，理想概率与真实概率就能趋近一致了。第二，又比如电信公司的客服接待线路，如果只达到标准的平均不占线概率，那还是很容易出现电话占线情况的，通常需要多准备好几倍的客服冗余线路才可能避免占线的情况出现。第三，再比如保险行业的原理，也是通过计算出事概率、参保人数后，最终设计出较为合理的投保金额，当参保人数越多，那能获得理赔的可能性也才越大，因此在选择保险时，也要尽量选择那些基数更大的险种才更有机会获得理赔。叶云还想说，认识理论概率与真实概率的偏差，既需要对小概率事件提高警惕，同时也需要对大概率事件保持客观。</div>