伽利略的发现振奋了科学界，可是不久便发现单摆的摆动周期也不完全相等。原来，伽利略的观察和实验还不够精确.实际上，摆的摆幅愈大，摆动周期就愈长，只不过这种周期的变化是很小的。所以，如果用这种摆来制作时钟，摆的振幅会因为摩擦和空气阻力而愈来愈小，时钟也因此愈走愈快。
过了不久，荷兰科学家惠更斯决定要做出一个精确的时钟来.伽利略的单摆是在一段圆弧上摆动的，所以我们也叫做圆周摆。惠更斯想要找出一条曲线，使摆沿著这样的曲线摆动时，摆动周期完全与摆幅无关，这群科学家放弃了物理实验，纯粹往数学曲线上去研究，经过不少次的失败，这样的曲线终於找到了，数学上把这种曲线叫做“摆线”，“等时曲线”或“旋轮线”。
帕斯卡说：“我发现了外旋轮线。而且发现其中的一种特殊情况，以我的名字命名为帕斯卡涡线。也发现内旋轮线。”
托里拆里说：“当弹子从一个摆线形状的容器的不同点放开时，它们会同时到达底部。”
1696年，瑞士数学家约翰·伯努利解决了这个问题，他还拿这个问题向其他数学家提出了公开挑战。
牛顿、莱布尼兹、洛比达以及雅克布·伯努利等解决了这个问题。这条最速降线就是一条摆线，也叫旋轮线。
1634年吉勒斯·德·罗贝瓦勒指出摆线下方的面积是生成它的圆面积的三倍。
1658年克里斯多佛·雷恩也向人们指出摆线的长度是生成它的圆直径的四倍。</div>